Modélisation discrète de la rupture quasi-fragile : proposition d'un modèle d'endommagement pour les poutres de lattice

Abstract

Bien que de nombreux travaux se soient intéressés à la modélisation des mécanismes de rupture des matériaux fragiles et quasi-fragiles, des lacunes dans la compréhension des processus de rupture persistent. Dans le but de progresser sur la compréhension de ces mécanismes, le travail de recherche mené dans le cadre de cette thèse consiste en la combinaison de plusieurs méthodes largement utilisées pour modéliser les problèmes de rupture. En effet, le modèle développé dans cette thèse s’inspire de la mécanique non linéaire de la rupture, en particulier les modèles de zone cohésive, couplée à une méthode numérique discrète. Ce modèle consiste en particulier en l’introduction, dans le code aux éléments discrets GranOO, d’un lien cohésif de type poutre endommageable de lattice dont l’endommagement et par conséquent la rupture sont pilotés énergétiquement. Les équations issues de la théorie des poutres d’Euler-Bernoulli régissant le comportement des liens sont ainsi enrichies d’une phase adoucissante, inspirée des modèles de zone cohésive, s’appuyant sur une équivalence entre les cinématiques de la poutre d’Euler-Bernoulli et les modes de ruptures conventionnels. Cette équivalence conduit à la définition de deux pseudo-modes de rupture. Le premier nommé pseudo Mode I est basé sur l’élongation du premier ordre de la poutre de lattice liée aux sollicitations de traction tandis que le pseudo Mode II est quant à lui basé sur les élongations du second ordre engendrées par les sollicitations de flexion, cisaillement et torsion.Le caractère atypique de ce modèle a mené à de solides phases de calibration et validation. Dans un premier temps, le modèle est calibré par l’intermédiaire de deux essais, un essai de traction simple et un essai de compression simple menés sur un matériau quasi-fragile de type mortier (béton de sable). La modélisation de l’essai de compression montre alors une prédisposition du modèle à rendre compte de l’effet des conditions aux limites de l’essai sur les chemins de fissuration qui sera plus amplement vérifiée par la suite.Dans un second temps, le modèle est éprouvé via la simulation d’un essai de traction-compression et d’un essai brésilien permettant de vérifier la capacité du modèle à rendre compte respectivement de l’effet unilatéral et de la cinétique de propagation de fissure. Enfin, le modèle de poutre endommageable de lattice est confronté à des essais expérimentaux plus complexes. D’une part, les différents essais proposés dans le benchmark Carpiuc sont simulés. La simulation d’éprouvettes de mortier entaillées soumises à des sollicitations simultanées de traction, cisaillement et flexion permettent d’évaluer les capacités du modèle à décrire des chemins de fissuration (bifurcation et branchement) et des cinétiques de ces chemins cohérents avec les résultats expérimentaux. Enfin, un essai de Traction-Compression cyclé sur une éprouvette de béton entaillée est simulé. Les mécanismes de refermeture de fissure et l’effet unilatéral sont décrits de manière satisfaisante.