Statistique bayésienne appliquée à la modélisation chronologique : Calibration des mesures archéomagnétiques, précision du modèle de date d’événement et construction des courbes de référence avec application aux courbes sédimentaires âge-profondeur.

Abstract

Ce mémoire de thèse aborde trois questions importantes dans le domaine de la modélisation chronologique appliquée à la datation en archéologie et dans l'étude des paléoenvironnements. Le premier sujet traite de la question de la transformation, ou calibration, en date calendaire d'une mesure physique acquise en laboratoire, représentée généralement par une moyenne et un écart-type au sens d'une distribution normale. Dans ce mémoire, nous appliquons ce processus de calibration à des mesures de la variation séculaire du champ magnétique terrestre ancien qui se caractérise par une direction (inclinaison et déclinaison) et une intensité. Nous proposons deux nouveaux modèles de calibration qui combinent, de manière conjointe au sens statistique, l'inclinaison et la déclinaison (modèle de calibration directionnelle) d'une part, l'inclinaison, la déclinaison et l'intensité (modèle de calibration vectorielle) d'autre part. Le second sujet aborde la question de la combinaison des dates chronométriques au sens du modèle d'événement (Event Model) comme défini dans le logiciel ChronoModel. Dans ce modèle, la date "cible" (d'intérêt historique) est estimée à partir de dates chronométriques supposées contemporaines de l'événement à dater, dates qui sont fournies par les laboratoires de datation (radiocarbone, archéomagnétisme, luminescence, etc.) ou encore par la datation comparative (typo-chronologie, texte historique, etc.) Nous proposons une amélioration de la précision de la date a posteriori de l'événement par la définition d'un nouvel a priori sur la variance irréductible temporelle associée à chaque date chronométrique, tout en conservant les propriétés de robustesse du modèle d'événement (peu sensible aux valeurs aberrantes). Cette amélioration permet en particulier de résoudre le problème de la combinaison des dates archéomagnétiques calibrées multimodales. Le troisième sujet traite de la construction des courbes de référence ou courbes dites de calibration, univariées : ici, on s'intéresse à l'évolution d'une variable, d'une mesure physique, au cours du temps. Nous proposons une approche bayésienne qui repose sur l'utilisation de splines cubiques naturelles de lissage pénalisées et sur le modèle d'événement appliqué d'une part aux datations et d'autre part aux mesures. Cette modélisation est en particulier appliquée à des données de séquences sédimentaires pour produire des courbes âge-profondeur, courbes qui sont très utilisées en paléoécologie et en paléoenvironnement pour la reconstitution des climats et des environnements du passé.