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hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorTHIÉRY, Alain
dc.date.accessioned2024-04-04T03:22:42Z
dc.date.available2024-04-04T03:22:42Z
dc.date.created2011-06-28
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/194779
dc.description.abstractEnIn this note, the following \href{http://oeis.org/A157751}{conjecture of Clark Kimberling}(?) is proved \begin{conjecture} Let $(F_n(X))_{n\in \N}$ be the sequence of polynomials defined by $F_n(X) = (X+1)F_{n-1}(X)+F_{n-1}(-X)$ with initial term $F_0(X) = 1$. If $n$ is even then $F_n(X)$ has no real roots, and if $n$ is odd then $F_n(X)$ has exactly one real root, denoted by $r$, and if $n\ges 5$ then $0 < -r < n$. \end{conjecture}
dc.language.isoen
dc.title.enNote on the sequence A157751
dc.typeDocument de travail - Pré-publication
dc.subject.halMathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
hal.identifierhal-01003701
hal.version1
hal.audienceNon spécifiée
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//hal-01003701v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&amp;rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&amp;rft.au=THI%C3%89RY,%20Alain&amp;rft.genre=preprint


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