Modèle quasi-temps réel pour la sécurité des réseaux d’alimentation en eau potable

Abstract

Le but de cette thèse est de modéliser la propagation d’un contaminant au sein d’un réseau d’eau potable muni de capteurs temps réel. Elle comporte les trois axes de développement suivant: la résolution des équations de transport, celle du problème d’identification des sources de contamination et le placement des capteurs.Le transport d’un produit chimique est modélisé dans un réseau d’eau potable par l’équation de transport réaction 1-D avec l’hypothèse de mélange parfait aux noeuds. Il est proposé d’améliorer sa prédiction par l’ajout d’un modèle de mélange imparfait aux jonctions double T et d’un modèle de dispersion prenant en compte un profil de vitesse 3-D et la diffusion radiale. Le premier modèle est créé à l’aide d’un plan d’expériences avec triangulation de Delaunay, de simulations CFD, et de la méthode d’interpolation krigeage. Le second utilise les équations adjointes du problème de transport avec l’ajout de particules évoluant à l’aide d’une marche aléatoire, cette dernière modélisant la diffusion radiale dans la surface droite du tuyau.Le problème d’identification des sources consiste, à l’aide de réponses positives ou négatives à la contamination des noeuds capteurs, à trouver l’origine, le temps d’injection et la durée de la contamination. La résolution de ce problème inverse est faite par la résolution des équations de transport adjointes par formulation backtracking. La méthode donne la liste des sources potentielles ainsi que le classement de celles-ci selon leur probabilité d’être la vraie source de contamination. Elle s’exprime en fonction de combien, en pourcentage, cette source potentielle peut expliquer les réponses positives aux capteurs.Le placement des capteurs est optimisé pour l’identification des sources. L’objectif est la maximisation du potentiel de détection de la véritable source de contamination. Deux résolutions sont testées. La première utilise un algorithme glouton combiné à une méthode de Monte Carlo.La seconde utilise une méthode de recherche locale sur graphe.Finalement les méthodes sont appliquées à un cas test réel avec dans l’ordre : le placement des capteurs, l’identification de la source de contamination et l’estimation de sa propagation.