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Nouvelle approche pour l'obtention de modèles asymptotiques en océanographie
dc.contributor.advisor | Mathieu Colin | |
dc.contributor.advisor | Mario Ricchiuto | |
hal.structure.identifier | Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB] | |
dc.contributor.author | BELLEC, Stevan | |
dc.contributor.other | Jean-François Coulombel [Rapporteur] | |
dc.contributor.other | Olivier Goubet [Rapporteur] | |
dc.contributor.other | Christophe Besse | |
dc.contributor.other | Vincent Duchêne | |
dc.contributor.other | David Lannes | |
dc.date.accessioned | 2024-04-04T03:13:08Z | |
dc.date.available | 2024-04-04T03:13:08Z | |
dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193929 | |
dc.identifier.nnt | 2016BORD0182 | |
dc.description.abstract | Dans ce manuscrit, nous nous inéressons à l'étude du mouvement des vagues soumises uniquement à leur poids par le biais d'équations asymptotiques. Nous commençons par rappeler la dérivation des principaux modèles généralement utilisés (Boussinesq, Green-Naghdi,...). Nous introduisons également un nouveau modèle exprimé en amplitude-flux qui correspond à une variante des équations de Nwogu. Dans le second chapitre, nous démontrons un résultat d'existence en temps long pour ces nouvelles équations et nous étudions l'existence d'ondes solitaires pour les équations de Boussinesq. Ce travail permet notamment de calculer avec une grande précision ces solutions exactes. Le troisième chapitre détaille les différences non linéaires que l'on retrouve entre les différentes équations de Boussinesq (modèles en flux-amplitude comparés aux modèles en vitesse-amplitude). Enfin, les deux derniers chapitres introduisent un nouveau paradigme pour trouver des schémas numériques adaptés aux modèles asymptotiques. L'idée est d'appliquer une analyse asymptotique aux équations d'Euler discrétisées. Ce nouveau paradigme est appliqué aux équations de Peregrine, de Nwogu et de Green-Naghdi. Plusieurs cas tests sont proposés dans ces deux chapitres. | |
dc.description.abstractEn | In this work, we are interested in the evolution of water waves under the gravity force using asymptotics models. We start by recalling the derivation of most used models (Boussinesq, Green-Naghdi,...) and we introduce a new model expressed amplitude-flux, which is an alternative version of the Nwogu equations. In the second chapter, we prove a long time existence result for the new model and we investigate the existence of solitary waves for the Boussinesq models. This work allow us to compute these solutions with a good precision. The third chapter highlights the nonlinear differences between the Boussinesq equations (amplitude-flux models versus amplitude-velocity models). Finally, the two last chapter introduce a new paradigm in order to find numerical schemes adapted to asymptotics models. The idea is to apply an asymptotic analysis to a discretized Euler system. This new paradigm is applied to Peregrine equations, Nwogu equations and Green-Naghdi equations. Test cases are presented in these two chapters | |
dc.language.iso | fr | |
dc.subject | Modèles asymptotiques | |
dc.subject | Equations de Boussinesq | |
dc.subject | Onde Solitaire | |
dc.subject | Méthode de Galerkin | |
dc.subject | Vitesse de phase | |
dc.subject | Shoaling non linéaire | |
dc.subject.en | Asymptotics models | |
dc.subject.en | Boussinesq equations | |
dc.subject.en | Solitary waves | |
dc.subject.en | Galerkin method | |
dc.subject.en | Phase velocity | |
dc.subject.en | Nonlinear shoaling | |
dc.title | Nouvelle approche pour l'obtention de modèles asymptotiques en océanographie | |
dc.title.en | New method to obtain asymptotic models in oceanography | |
dc.type | Thèses de doctorat | |
dc.subject.hal | Mathématiques [math]/Mathématiques générales [math.GM] | |
bordeaux.hal.laboratories | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251 | * |
bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
bordeaux.institution | Bordeaux INP | |
bordeaux.institution | CNRS | |
bordeaux.type.institution | Université de Bordeaux | |
bordeaux.ecole.doctorale | École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) | |
hal.identifier | tel-01393300 | |
hal.version | 1 | |
hal.origin.link | https://hal.archives-ouvertes.fr//tel-01393300v1 | |
bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Nouvelle%20approche%20pour%20l'obtention%20de%20mod%C3%A8les%20asymptotiques%20en%20oc%C3%A9anographie&rft.atitle=Nouvelle%20approche%20pour%20l'obtention%20de%20mod%C3%A8les%20asymptotiques%20en%20oc%C3%A9anographie&rft.au=BELLEC,%20Stevan&rft.genre=unknown |
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