Afficher la notice abrégée

hal.structure.identifierModélisation Mathématique pour l'Oncologie [MONC]
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorGALLINATO, Olivier
hal.structure.identifierTokyo University of Science [Tokyo]
dc.contributor.authorOHTA, Masahito
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
hal.structure.identifierModélisation Mathématique pour l'Oncologie [MONC]
dc.contributor.authorPOIGNARD, Clair
hal.structure.identifierOsaka University [Osaka]
dc.contributor.authorSUZUKI, Takashi
dc.date.accessioned2024-04-04T03:13:05Z
dc.date.available2024-04-04T03:13:05Z
dc.date.created2015-11
dc.date.issued2016-11
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193925
dc.description.abstractNous présentons un modèle à frontière libre pour modéliser la formation de protrusions à l’échelle de la cellule. La membrane cellulaire est décrite à l’aide d’une fonction level-set dont le mouvement est dû au gradient d’un signal chimique. Le modèle consiste en un couplage entre une équation de Laplace avec condition de Dirichlet dont la donnée est la trace sur l’interface de la solution d’un problème de Laplace avec condition de Neumann dans le domaine extérieur. La vitesse de la frontière libre est proportionnelle au gradient du signal intérieur à la cellule ce qui génère a priori une perte de régularité. Nous prouvons le caractère bien posé de ce modèle sous une condition de signe similaire au critère de Taylor pour les "water waves" et nous présentons une méthode aux différences finies pour résoudre précisément le problème à frontière libre. Bien que simple, notre modélisation présente les bases d’une modélisation fine des formations de protrusion à l’échelle de la cellule.
dc.description.abstractEnIn this paper, we derive a free boundary problem for cell protrusion formation in which the cell membrane is precisely described thanks to a level-set function, whose motion is due to specific signalling pathways. The model consists in Laplace equation with Dirichlet condition inside the cell coupled to Laplace equation with Neumann condition in the outer domain. The motion of the interface is due the gradient of the inner quantity. We prove the well-posedness of our free boundary problem under a sign condition on the datum similarly to the Taylor criterion in water waves. We also propose an accurate numerical scheme to solve the problem and we exhibit the main biological features that can be accounted for by the model. Even though simplistic from the modeling point of view, we claim that this paper provides the theoretical and numerical grounds for single cell migration modeling. In particular, specific chemical reactions that occurred at the cell membrane could be precisely described in forthcoming works.
dc.language.isoen
dc.subjectDifférences finies
dc.subjectFormation de Protrusion
dc.subjectProblème à frontière libre
dc.subjectMathématiques pour la biologie
dc.subject.enMathematical Biology
dc.subject.enCell Protrusion Formation
dc.subject.enFree boundary problem
dc.subject.enFinite differences on Cartesian grids
dc.title.enFree boundary problem for cell protrusion formations: theoretical and numerical aspects
dc.typeRapport
dc.subject.halMathématiques [math]/Equations aux dérivées partielles [math.AP]
dc.subject.halSciences du Vivant [q-bio]/Cancer
dc.subject.halSciences du Vivant [q-bio]/Biologie cellulaire
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionINRIA
bordeaux.type.institutionInstitut de Mathématiques de Bordeaux
bordeaux.type.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionTokyo University of Science
bordeaux.type.institutionOsaka University
bordeaux.type.reportrr
hal.identifierhal-01228013
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//hal-01228013v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.date=2016-11&rft.au=GALLINATO,%20Olivier&OHTA,%20Masahito&POIGNARD,%20Clair&SUZUKI,%20Takashi&rft.genre=unknown


Fichier(s) constituant ce document

FichiersTailleFormatVue

Il n'y a pas de fichiers associés à ce document.

Ce document figure dans la(les) collection(s) suivante(s)

Afficher la notice abrégée