Afficher la notice abrégée

dc.contributor.advisorMarie Chavent
dc.contributor.advisorFrançois Caron
hal.structure.identifierQuality control and dynamic reliability [CQFD]
dc.contributor.authorTODESCHINI, Adrien
dc.contributor.otherJean-François Giovannelli [Président]
dc.contributor.otherYee Whye Teh [Rapporteur]
dc.contributor.otherJim Griffin [Rapporteur]
dc.contributor.otherPierre Latouche
dc.contributor.otherAudrey Giremus
dc.date.accessioned2024-04-04T03:08:56Z
dc.date.available2024-04-04T03:08:56Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193571
dc.identifier.nnt2016BORD0237
dc.description.abstractNous proposons deux nouvelles approches pour les systèmes de recommandation et les réseaux. Dans la première partie, nous donnons d’abord un aperçu sur les systèmes de recommandation avant de nous concentrer sur les approches de rang faible pour la complétion de matrice. En nous appuyant sur une approche probabiliste, nous proposons de nouvelles fonctions de pénalité sur les valeurs singulières de la matrice de rang faible. En exploitant une représentation de modèle de mélange de cette pénalité, nous montrons qu’un ensemble de variables latentes convenablement choisi permet de développer un algorithme espérance-maximisation afin d’obtenir un maximum a posteriori de la matrice de rang faible complétée. L’algorithme résultant est un algorithme à seuillage doux itératif qui adapte de manière itérative les coefficients de réduction associés aux valeurs singulières. L’algorithme est simple à mettre en œuvre et peut s’adapter à de grandes matrices. Nous fournissons des comparaisons numériques entre notre approche et de récentes alternatives montrant l’intérêt de l’approche proposée pour la complétion de matrice à rang faible. Dans la deuxième partie, nous présentons d’abord quelques prérequis sur l’approche bayésienne non paramétrique et en particulier sur les mesures complètement aléatoires et leur extension multivariée, les mesures complètement aléatoires composées. Nous proposons ensuite un nouveau modèle statistique pour les réseaux creux qui se structurent en communautés avec chevauchement. Le modèle est basé sur la représentation du graphe comme un processus ponctuel échangeable, et généralise naturellement des modèles probabilistes existants à structure en blocs avec chevauchement au régime creux. Notre construction s’appuie sur des vecteurs de mesures complètement aléatoires, et possède des paramètres interprétables, chaque nœud étant associé un vecteur représentant son niveau d’affiliation à certaines communautés latentes. Nous développons des méthodes pour simuler cette classe de graphes aléatoires, ainsi que pour effectuer l’inférence a posteriori. Nous montrons que l’approche proposée peut récupérer une structure interprétable à partir de deux réseaux du monde réel et peut gérer des graphes avec des milliers de nœuds et des dizaines de milliers de connections.
dc.description.abstractEnWe propose two novel approaches for recommender systems and networks. In the first part, we first give an overview of recommender systems and concentrate on the low-rank approaches for matrix completion. Building on a probabilistic approach, we propose novel penalty functions on the singular values of the low-rank matrix. By exploiting a mixture model representation of this penalty, we show that a suitably chosen set of latent variables enables to derive an expectation-maximization algorithm to obtain a maximum a posteriori estimate of the completed low-rank matrix. The resulting algorithm is an iterative soft-thresholded algorithm which iteratively adapts the shrinkage coefficients associated to the singular values. The algorithm is simple to implement and can scale to large matrices. We provide numerical comparisons between our approach and recent alternatives showing the interest of the proposed approach for low-rank matrix completion. In the second part, we first introduce some background on Bayesian nonparametrics and in particular on completely random measures (CRMs) and their multivariate extension, the compound CRMs. We then propose a novel statistical model for sparse networks with overlapping community structure. The model is based on representing the graph as an exchangeable point process, and naturally generalizes existing probabilistic models with overlapping block-structure to the sparse regime. Our construction builds on vectors of CRMs, and has interpretable parameters, each node being assigned a vector representing its level of affiliation to some latent communities. We develop methods for simulating this class of random graphs, as well as to perform posterior inference. We show that the proposed approach can recover interpretable structure from two real-world networks and can handle graphs with thousands of nodes and tens of thousands of edges.
dc.language.isoen
dc.subjectSystèmes de recommandation
dc.subjectFiltrage collaboratif
dc.subjectComplétion de matrice de rang faible
dc.subjectModèles probabilistes
dc.subjectEspérance-maximisation
dc.subjectRéseaux
dc.subjectParcimonie
dc.subjectComportement en loi de puissance
dc.subjectStructure en communautés
dc.subjectMéthodes bayésiennes non paramétriques
dc.subjectMesures complètement aléatoires
dc.subjectMonte Carlo par chaîne de Markov
dc.subjectGraphes
dc.subject.enRecommender systems
dc.subject.enCollaborative filtering
dc.subject.enLow-rank matrix completion
dc.subject.enProbabilistic models
dc.subject.enExpectation maximization
dc.subject.enNetworks
dc.subject.enGraphs
dc.subject.enSparsity
dc.subject.enPower-law behavior
dc.subject.enCommunity structure
dc.subject.enBayesian nonparametrics
dc.subject.enCompletely random measures
dc.subject.enMarkov chain Monte Carlo
dc.titleApproches probabilistes et bayésiennes non paramétriques pour les systemes de recommandation et les réseaux
dc.title.enProbabilistic and Bayesian nonparametric approaches for recommender systems and networks
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halStatistiques [stat]/Calcul [stat.CO]
dc.subject.halStatistiques [stat]/Machine Learning [stat.ML]
dc.subject.halInformatique [cs]/Réseaux sociaux et d'information [cs.SI]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
hal.identifiertel-01583045
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-01583045v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Approches%20probabilistes%20et%20bay%C3%A9siennes%20non%20param%C3%A9triques%20pour%20les%20systemes%20de%20recommandation%20et%20les%20r%C3%A9seaux&rft.atitle=Approches%20probabilistes%20et%20bay%C3%A9siennes%20non%20param%C3%A9triques%20pour%20les%20systemes%20de%20recommandation%20et%20les%20r%C3%A9seaux&rft.au=TODESCHINI,%20Adrien&rft.genre=unknown


Fichier(s) constituant ce document

FichiersTailleFormatVue

Il n'y a pas de fichiers associés à ce document.

Ce document figure dans la(les) collection(s) suivante(s)

Afficher la notice abrégée