CYCLICITY OF NON VANISHING FUNCTIONS IN THE POLYDISC AND IN THE BALL

Abstract

Nous utilisons une version particulière du théorème de la Couronne en plusieurs variables complexes, qui est valable lorsque toutes les fonctions sont régulières sauf une, pour généraliser au cas du polydisque et de la boule des résultats obtenus par El Fallah, Kellay et Seip concernant la cyclicité des fonctions holomorphes bornées et sans zéros dans des espaces de Banach de fonctions analytiques assez grands et qui sont déterminés par des sommes pondérées de coefficients de Taylor ou bien par des intégrales pondérées radialement du module de la fonction.