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dc.contributor.advisorAngelo Iollo
dc.contributor.advisorMejdi Azaïez
dc.contributor.advisorMichel Bergmann
hal.structure.identifierModeling Enablers for Multi-PHysics and InteractionS [MEMPHIS]
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorRAELI, Alice
dc.contributor.otherCharles-Henri Bruneau [Président]
dc.contributor.otherDaniele Antonio Di Pietro [Rapporteur]
dc.contributor.otherFrédéric Golay [Rapporteur]
dc.contributor.otherStéphane Lanteri
dc.contributor.otherGiovanni Russo
dc.date.accessioned2024-04-04T03:02:16Z
dc.date.available2024-04-04T03:02:16Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/192964
dc.identifier.nnt2017BORD0669
dc.description.abstractOn s'interesse aux problèmes elliptiques avec coéficients variables à travers des interfaces intérieures. La solution et ses dérivées normales peuvent subir des variations significatives à travers les frontières intérieures. On présente une méthode compacte aux différences finies sur des maillages adaptés de type octree conçues pour une résolution en parallèle. L'idée principale est de minimiser l'erreur de troncature sur la discretisation locale, en fonction de la configuration du maillage, en rapprochant une convergence à l'ordre deux. On montrera des cas 2D et 3D des résultat liés à des applications concrètes.
dc.description.abstractEnWe consider problems governed by a linear elliptic equation with varying coéficients across internal interfaces. The solution and its normal derivative can undergo significant variations through these internal boundaries. We present a compact finite-difference scheme on a tree-based adaptive grid that can be efficiently solved using a natively parallel data structure. The main idea is to optimize the truncation error of the discretization scheme as a function of the local grid configuration to achieve second order accuracy. Numerical illustrations relevant for actual applications are presented in two and three-dimensional configurations.
dc.language.isoen
dc.subjectAMR
dc.subjectOctree
dc.subjectDifférences fines
dc.subjectDiscontinuités intérieures
dc.subjectÉquation de la chaleur
dc.subjectDiscrétisation équations aux dérivées partielles
dc.subject.enAMR
dc.subject.enOctree
dc.subject.enFinite difference
dc.subject.enPDEs discretization
dc.subject.enInternal discontinuities
dc.subject.enPoisson equation
dc.subject.enHeat equation
dc.titleProblème de Poisson à coefficients variables sur maillages Cartésiens hiérarchiques en parallèle : applications aux matériaux à changement de phase.
dc.title.enSolution of the variable coefficients Poisson equation on Cartesian hierarchical meshes in parallel : applications to phase changing materials.
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halInformatique [cs]/Analyse numérique [cs.NA]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
hal.identifiertel-02005700
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-02005700v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Probl%C3%A8me%20de%20Poisson%20%C3%A0%20coefficients%20variables%20sur%20maillages%20Cart%C3%A9siens%20hi%C3%A9rarchiques%20en%20parall%C3%A8le%20:%20applications%20aux%2&rft.atitle=Probl%C3%A8me%20de%20Poisson%20%C3%A0%20coefficients%20variables%20sur%20maillages%20Cart%C3%A9siens%20hi%C3%A9rarchiques%20en%20parall%C3%A8le%20:%20applications%20aux%&rft.au=RAELI,%20Alice&rft.genre=unknown


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