Capitulation abélienne des groupes de classes de rayons
| hal.structure.identifier | Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB] | |
| dc.contributor.author | JAULENT, Jean-François | |
| dc.date.accessioned | 2024-04-04T02:55:05Z | |
| dc.date.available | 2024-04-04T02:55:05Z | |
| dc.date.created | 2020-03-30 | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.identifier.issn | 0022-314X | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/192331 | |
| dc.description.abstract | Nous montrons que la méthode utilisée par Bosca pour faire capituler les classes d’idéaux d’un corps de nombres s’étend aux classes de rayons dans le cas modéré. Plus précisément, nous prouvons que pour toute extension K/k de corps de nombres dans laquelle une au moins des places à l’infini se décompose complètement et tout diviseur m sans facteur carré, il existe une infinité d’extensions abéliennes F/k telles que les classes de rayons modulo m de K capitulent dans KF. Il suit de là que les résultats de Kurihara sur la trivialité des groupes de classes des pro-extensions abéliennes maximales des corps de nombres totalement réels valent encore pour les groupes de classes de rayons dans le cas modéré. | |
| dc.description.abstractEn | Building on Bosca’s method, we extend to tame ray class groups the results on capitulation of ideals of a number field by composition with abelian extensions of a subfield first studied by Gras. More precisely, for every extension of number fields K/k, where at least one infinite place splits completely, and every squarefree divisor m of K, we prove that there exist infinitely many abelian extensions F/k such that the ray class group mod m of K capitulates in KF. As a consequence we generalize to tame ray class groups the results of Kurihara on triviality of class groups for maximal abelian pro-extensions of totally real number fields. | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | Elsevier | |
| dc.subject.en | Ray classes | |
| dc.subject.en | Capitulation | |
| dc.title | Capitulation abélienne des groupes de classes de rayons | |
| dc.title.en | Abelian capitulation of ray class groups | |
| dc.type | Article de revue | |
| dc.subject.hal | Mathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT] | |
| dc.identifier.arxiv | 1801.07173 | |
| bordeaux.journal | Journal of Number Theory | |
| bordeaux.page | 316-332 | |
| bordeaux.volume | 231 | |
| bordeaux.hal.laboratories | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251 | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.institution | Bordeaux INP | |
| bordeaux.institution | CNRS | |
| bordeaux.peerReviewed | oui | |
| hal.identifier | hal-01687505 | |
| hal.version | 1 | |
| hal.popular | non | |
| hal.audience | Internationale | |
| hal.origin.link | https://hal.archives-ouvertes.fr//hal-01687505v1 | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Capitulation%20ab%C3%A9lienne%20des%20groupes%20de%20classes%20de%20rayons&rft.atitle=Capitulation%20ab%C3%A9lienne%20des%20groupes%20de%20classes%20de%20rayons&rft.jtitle=Journal%20of%20Number%20Theory&rft.date=2022&rft.volume=231&rft.spage=316-332&rft.epage=316-332&rft.eissn=0022-314X&rft.issn=0022-314X&rft.au=JAULENT,%20Jean-Fran%C3%A7ois&rft.genre=article |
Fichier(s) constituant ce document
| Fichiers | Taille | Format | Vue |
|---|---|---|---|
|
Il n'y a pas de fichiers associés à ce document. |
|||