POUR OU CONTRE LES PLANS DE SONDAGE A PROBABILITÉS INÉGALES ?

Abstract

L'existence d'un estimateur " universel " pour la moyenne (ou la somme) d'une caractéristique d'une population finie, via un plan de sondage sans remise de taille fixe, est un problème fondamental de la théorie des sondages. Pour un plan à probabilités d'inclusion inégales, l'estimateur de Horvitz-Thompson est sans biais mais pas linéairement invariant alors que l'estimateur de Hàjek est linéairement invariant mais pas sans biais. Cependant, pour un plan à probabilités égales, ces deux estimateurs se simplifient, coïncident et sont alors sans biais et linéairement invariants. Pourquoi les plans de sondages à probabilités inégales connaissent-ils un développement aussi important ? Quelles sont leurs limites théoriques et pratiques ?