Modélisation d’ordre non entier des transferts thermiques dans les poumons pour des opérations de chirurgie cardiaque

Abstract

Cette thèse se concentre sur l’étude de la fonction respiratoire, plus particulièrement celle des poumons pendant les opérations à cœur ouvert. Une meilleure compréhension des transferts thermiques dans les poumons permettrait de réduire les dommages subis par cet organe lors des interventions chirurgicales à cœur ouvert. La première partie de ces travaux se concentre sur la modélisation thermique afin de l’appliquer aux poumons. Les transferts thermiques sont analysés par le biais du quadripôle thermique. Des approximations rationnelles des impédances thermiques se servant de la dérivation non entière sont proposées et comparées. Finalement, une modification au quadripôle thermique est présentée afin de prendre en compte l’effet thermorégulateur du flux sanguin dans les tissus biologiques.Le deuxième axe de recherche porte sur l’identification de systèmes dynamiques par modèles non entiers. L’objectif est d’estimer correctement les paramètres d’un modèle dynamique non entier à temps continu et en temps-réel. Dans un premier temps, quatre algorithmes récursifs d’identification sont proposés pour l’estimation des coefficients d’une fonction de transfert non entière. Ensuite, l’identification est étendue pour pouvoir estimer les ordres de dérivation en utilisant deux algorithmes hybrides à deux étapes. Enfin, des premières analyses ont été réalisées concernant une estimation tronquée afin de limiter le temps de calcul à une itération pour qu’elle soit opérationnelle en temps-réel.Les perspectives de recherche pour ces travaux comprennent une conception plus précise des modèles thermiques en prenant en compte des fuites de chaleur, des géométries plus complexes ou bien les phénomènes de convection. D’autre part, l’identification récursive par modèle non entier pourrait être réaliser pour estimer, d’une façon plus générale, les ordres de dérivation quelconques, ainsi que pour l’estimation des systèmes multivariables.