Reconstruction des champs électromagnétiques avec les Modes Quasinormaux : une approche numérique

Abstract

La réponse des résonateurs optiques ouverts suite à leur excitation peut sedécrire par la superposition de leurs résonances intrinsèques, leurs modes quasinormaux (QNM), qui sont excités par un champ incident et qui s’atténuent exponentiellement dans le temps à cause de fuites d’énergie et l’absorption. Les QNMs sont les vecteurs propres des équations de Maxwell harmoniques et permettent d’obtenir plus d’informations sur la dynamique du résonateur. Cependant, la complexité de la modélisation des résonateurs et du calcul des modes amènent à l’utilisation d’outils numériques pour résoudre ces systèmes équations linéaires afin de trouver les modes. La discrétisation du problème et certaines méthodes utilisées pour vérifier les conditions d’onde sortantes se manifestent à travers des modes numériques qui complètent la base des QNMs et qui permettent à la superposition de modes de converger si un grand nombre de modes, physiques et numériques, sont pris en compte. Nous vérifions que les formules qui existent pour la méthode des champs auxiliaires appliquée aux QNMs ont une origine commune et produisent des résultats similaires. Nous calculons les modes de structures périodiques afin de reconstruire le champs sur un spectre fréquentiel large. Nous essayons de faire converger la superposition des QNMs en trouvant un moyen de classifier les modes et explorons ensuite la dépendance des modes à certains paramètres numériques. Nous faisons converger la reconstruction modale du champ avec peu de modes en interpolant.