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Sections finies d'inégalités multiplicatives de Hilbert et multiplicateurs de l'espace de Dirichlet
dc.contributor.advisor | Kellay, Karim | |
dc.contributor.advisor | Rajoelina, Michel | |
dc.contributor.author | BENYAMINE, Charif Abdallah | |
dc.contributor.other | Kellay, Karim | |
dc.contributor.other | Rajoelina, Michel | |
dc.contributor.other | Abakoumov, Evgueni | |
dc.contributor.other | Zarouf, Rachid | |
dc.contributor.other | Thomas, Pascal | |
dc.contributor.other | Kupin, Stanislas | |
dc.date | 2022-06-07 | |
dc.date.accessioned | 2023-03-27T08:13:41Z | |
dc.date.available | 2023-03-27T08:13:41Z | |
dc.identifier.uri | http://www.theses.fr/2022BORD0187/abes | |
dc.identifier.uri | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03875875 | |
dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/172432 | |
dc.identifier.nnt | 2022BORD0187 | |
dc.description.abstract | Nous étudions deux problèmes. Le premier concerne les sections finies de l'inégalité multiplicative de Hilbert. Nous donnons le comportement asymptotique de la meilleure constante lambda_n dans l'inégalitéBig|sum_{i,j=2}^{n}frac{a_ioverline{a_j}}{ijlog(ij)}Big|leq lambda_n sum_{i=2}^n|a_i|^2. Nous donnons aussi le comportement asymptotique de la version ell^p des sections finies de l'inégalité multiplicative de Hilbert.Le deuxième problème concerne l'appartenance des fonctions distance à l'algèbre des multiplicateurs de l'espace de Dirichlet. Les fonctions distance sont les fonctions extérieures dont les valeurs au bord ne dépendent que de la distance par rapport à un ensemble fermé du cercle unité de mesure nulle. Nous donnons une estimation de l'intégrale de Dirichlet d'une fonction distance pour qu'elle appartienne à l'algèbre des multiplicateurs. | |
dc.description.abstractEn | We study two problems. The first one concerns finite sections of the Hilbert multiplicative inequality. We give the asymptotic behaviour of the best constant lambda_n in the inequalityBig|sum_{i,j=2}^{n}frac{a_ioverline{a_j}}{ijlog(ij)}Big|leq lambda_n sum_{i=2}^n|a_i|^2. We also give the asymptotic behaviour of the ell^p version of the finite sections of the Hilbert multiplicative inequality.The second problem concerns the membership of the multiplier algebra of the Dirichlet space of so-called distance functions, namely outer functions whose boundary values depend only on distance to a closed subset of measure zero. We establish an estimate for the Dirichlet integral of such function to belong to the multiplier algebras of the Dirichlet space. | |
dc.language.iso | fr | |
dc.subject | Matrice multiplicative de Hilbert | |
dc.subject | Sections finies | |
dc.subject | Espace de Dirichlet | |
dc.subject | Multiplicateur | |
dc.subject | Fonction extérieure | |
dc.subject | Fonction distance | |
dc.subject.en | Multiplicative Hilbert Matrix | |
dc.subject.en | Finite sections | |
dc.subject.en | Dirichlet space | |
dc.subject.en | Multiplier | |
dc.subject.en | Outer function | |
dc.subject.en | Distance function | |
dc.title | Sections finies d'inégalités multiplicatives de Hilbert et multiplicateurs de l'espace de Dirichlet | |
dc.title.en | Finite sections of Hilbert multiplicative inequalities and multipliers of the Dirichlet space | |
dc.type | Thèses de doctorat | |
dc.contributor.jurypresident | Fricain, Emmanuel | |
bordeaux.hal.laboratories | Institut de mathématiques de Bordeaux | |
bordeaux.type.institution | Bordeaux | |
bordeaux.type.institution | Université d'Antananarivo | |
bordeaux.thesis.discipline | Mathématiques Pures | |
bordeaux.ecole.doctorale | École doctorale de mathématiques et informatique | |
star.origin.link | https://www.theses.fr/2022BORD0187 | |
dc.contributor.rapporteur | Abakoumov, Evgueni | |
dc.contributor.rapporteur | Zarouf, Rachid | |
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