Simulation numérique de la nage d'un poisson

Abstract

Dans cette communication nous nous intéressons à la simulation numérique de la nage de poissons dans un fluide réel. Mathématiquement, l'écoulement est gouverné par les équations de Navier Stokes incompressibles. Numériquement ces équations sont discrétisées en espace sur une grille cartésienne par différences finies centrées d'ordre deux pour les termes diffusifs et décentrées d'ordre trois pour les termes convectifs et par une méthode de pro jection de type prédicteur correcteur en temps (Chorin) . Les obstacles (poissons) autour duquel est résolu l'écoulement sont modélisés avec une technique de pénalisation des équations dans laquelle les obstacles sont considérés comme des milieux poreux avec une très faible perméabilité. Le système total (fluide+obstacles) peut alors être considéré comme un seul écoulement. Des fonctions level set sont utilisées pour capturer les interfaces entre le fluide et les obstacles. Enfin, les interactions entre le fluide et les obstacles sont prises en compte par un calcul des forces exercée par le fluide sur l'obstacle. Apès avoir validé l'outil numérique, nous présenterons quelques résultats de simulations 2D pour la nage de poissons et de méduses. Nous montrerons qu'au cours de leur nage les poissons géèrent une allée de Von Karman inversée qui est l'origine d'une force de poussée. Nous montrerons que la forme des poissons ainsi que la loi de nage (amplitude du mouvement de la queue) sont grandement influents sur le déplacement. Nous nous intéresserons également l'efficacité de la nage en groupe.