On the Stability and the Approximation of Branching Distribution Flows, with Applications to Nonlinear Multiple Target Filtering

Abstract

Nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d'une classe d'équations à valeurs mesures que l'on rencontre dans des problèmes de filtrage non-linéaire multicibles. Nous démontrons ensuite les propriétés de convergence uniforme, par rapport à l'horizon temporel considéré, d'une famille assez générale d'algorithmes de filtrage multicibles. Cette analyse s'applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires fondés sur l'évolution de systèmes de particules en interaction de type champ moyen. Nous illustrons ces résultats dans le cadre des filtres de Bernoulli et les filtres PHD (Probability Hypothesis Density). Ces résultats semblent être les premiers de ce type pour ces classes de modèles de ltrage stochastique multicibles.