Identification de systèmes non entiers MISO pour la modélisation du climat terrestre

Abstract

Cette thèse concerne la planification d'expérience et l'identification de systèmes non entiers multi-entrées-mono-sortie (MISO) à partir d'une représentation par fonctions de transfert. Concernant la planification d'expériences, une étude a été menée pour adapter le signal d'excitation au système étudié afin d'estimer ses paramètres avec la meilleure précision possible un ou deux paramètres d'une fonction de transfert de deuxième espèce. Concernant l'identification de systèmes MISO, deux méthodes ont été principalement développées. L'une basée sur la variable instrumentale optimale, qui permet initialement d'estimer uniquement les coefficients, et qui a été étendue pour l'estimation des ordres de dérivation, en intégrant la variable instrumentale avec une technique de programmation non linéaire. L'autre méthode est basée sur la minimisation de l'erreur de sortie qui offre l'avantage d'estimer les coefficients et les ordres de dérivation simultanément, à savoir la MISO-oosrivcf et la MISO-oe. Une notion de S-commensurabilité (commensurabilité structurée) a été introduite pour limiter le nombre de paramètres à estimer d'un système multi-entrées-mono-sortie, ce qui permet d'améliorer la convergence des méthodes d'identification. Lorsque les ordres de dérivation sont inconnus, trois variantes ont été proposées : soit un ordre S-commensurable global est estimé pour l'ensemble du système multi-entrées-mono-sortie non entier, soit des ordres S-commensurables locaux sont estimés pour chaque sous-système, soit encore tous les ordres de dérivation sont estimés sans la contrainte de S-commensurabilité. Une procédure d'initialisation est proposée, consistant à estimer d'abord un modèle S-commensurable global, puis les ordres S-commensurables locaux, et enfin tous les ordres de dérivation. Enfin une application à l'identification du système climatique terrestre est proposée pour prédire les évolutions futures de la température à la fin de la thèse.