Étude de l'influence gravitationnelle d'une impulsion lumineuse

Abstract

En 2016, la première détection directe d'ondes gravitationnelle à eu lieu grâce aux efforts combinés des nombreux scientifiques du LIGO. Depuis, les interféromètres géants de LIGO et VIRGO détectent régulièrement ces ondes gravitationnelles générées par des phénomènes astrophysiques cataclysmiques comme la fusion de deux trous noirs ou d'étoiles à neutrons. Afin de mieux comprendre le mécanisme à l'origine de ces ondes, c'est à dire la relativité générale, des expériences en laboratoire ont été imaginées. Ces expériences essaient de recréer une accélération de masse suffisante pour pouvoir créer une déformation gravitationnelle détectable. Cependant, l'accélération de masse n'est pas le seul mécanisme susceptible de générer des déformations gravitationnelles en laboratoire, ou dans l'espace.En 1962, Gertsenshtein montre qu'il est possible d'avoir la génération d'ondes gravitationnelles par interaction d'une onde électromagnétique avec un champ magnétique statique. En nous penchant sur cette démonstration, nous avons pu observer que toute onde électromagnétique produit une déformation gravitationnelle. Nous nous intéressons dans cette thèse à un tel type de déformation gravitationnelle. Nous la traitons en modélisant une impulsion lumineuse par un cylindre de densité d'énergie homogène, se déplaçant à la vitesse de la lumière c.Nous mettons en place une méthode de résolution des équations d'Einstein linéarisées basée sur la fonction de Green du d'Alembertien, qui nous mène à une détermination analytique exacte de la déformation gravitationnelle générée par un cylindre de lumière sur son axe de propagation. Les solutions ainsi trouvées sont valides même en régime instationnaire, et nous permettent donc d'en savoir plus sur l'établissement de certains potentiels gravitationnels. Nous déterminons ainsi le mode d'établissement du potentiel gravitationnel d'un objet statique de densité d'énergie constante qui apparaîtrait subitement dans l'espace, mais aussi la forme et l'amplitude des déformations gravitationnelles générées par une impulsion lumineuse. Ces calculs sont confirmés par comparaison avec la solution de la métrique de Schwarzschild qui nous donne les mêmes résultats loin des objets étudiés. Découpant notre étude en celle d'un cylindre de densité d'énergie constante et celle d'un cylindre de densité d'énergie oscillante, nous menons une étude variationnelle sur les différentes grandeurs caractéristiques d'une telle émission lumineuse. Nous portons ainsi notre intérêt sur le rapport entre longueur et largeur de l'impulsion lumineuse, le temps de propagation de cette dernière, mais aussi sa longueur d'onde, son intensité et sa puissance. Par ces considérations, nous estimons et essayons d'optimiser le rendement d'une expérience de génération de déformation gravitationnelle en laboratoire à l'aide d'un laser de puissance.En ouverture de cette thèse, nous proposons divers calculs qui pourraient développer et étayer les résultats de notre recherche. Nous finissons en montrant l'intérêt de l'étude de ces déformations générées uniquement par une partie électromagnétique. Non seulement en laboratoire, où nous détaillons les diverses pistes poursuivies à ce jour pour détecter les déformations gravitationnelles de très haute fréquence que nous étudions, mais aussi en astrophysique, où des phénomènes électromagnétiques extrêmement intenses peuvent avoir lieu, comme les sursauts gamma.