A new equation for the mid-plane potential of power law disks
HURÉ, J.-M.
Laboratoire d'astrodynamique, d'astrophysique et d'aéronomie de bordeaux [L3AB]
Observatoire aquitain des sciences de l'univers [OASU]
Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 [UB]
Laboratoire d'Astrophysique de Bordeaux [Pessac] [LAB]
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HERSANT, F.
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Language
en
Article de revue
This item was published in
Astronomy and Astrophysics - A&A. 2007, vol. 467, n° 3, p. 907-910
EDP Sciences
English Abstract
We show that the gravitational potential in the plane of an axisymmetrical flat disk where the surface density varies as a power of the radius obeys an inhomogeneous first-order Ordinary Differential Equation (ODE) solvable ...Read more >
We show that the gravitational potential in the plane of an axisymmetrical flat disk where the surface density varies as a power of the radius obeys an inhomogeneous first-order Ordinary Differential Equation (ODE) solvable by standard techniques. The potential being exactly known at the origin for any power index (and at infinity as well), the search for solutions consists of a Two-point Boundary Value Problem (TBVP) with Dirichlet conditions. The computating time is then linear with the number of grid points, instead of quadratic from direct summation methods. Complex mass distributions which can be decomposed into a mixture of power law surface density profiles are easily accessible through the superposition principle. This ODE definitively takes the place of the untractable bidimensional Poisson equation for planar calculations. It opens new horizons to investigate various aspects related to self-gravity in astrophysical disks (force calculations, stability analysis, etc.).Read less <
English Keywords
Gravitation—Methods : analytical —Accretion
accretion disks
Origin
Hal imported