Méthode explicite à pas de temps local pour la simulation des écoulements turbulents instationnaires

Abstract

La simulation instationnaire d'écoulements turbulents (LES : Large Eddy Simulation, par exemple) reste à l'heure actuelle coûteuse en terme de temps de calcul. Un travail sur les méthodes numériques d'intégration temporelle des équations de la mécanique des fluides peut rendre de type de simulation plus accessible. Les méthodes d'intégration temporelle explicites présentent des propriétés intéressantes telles qu'une bonne précision et une bonne compatibilité avec les techniques HPC (parallélisation, vectorisation...). Néanmoins, le pas de temps de ces méthodes est fortement limité : il est choisi de manière à respecter la contrainte CFL la plus restrictive sur le maillage. Ceci rend ces méthodes généralement très coûteuses. Dans le cas des méthodes explicites à pas de temps local, le pas de temps varie sur le maillage en s'adaptant à différentes contraintes CFL locales. Le pas de temps est plus optimal sur l'ensemble du maillage, ce qui réduit les temps de simulation par rapport à une méthode explicite à pas de temps global (uniforme). Les schémas à pas de temps local de la littérature sont essentiellement utilisés sur des cas-test académiques, et on recense peu d'applications de ces schémas en CFD. L'objectif de cette thèse est de montrer que ce type de schéma peut être utilisé de manière efficace pour la LES. Pour atteindre cet objectif, deux nouveaux schémas à pas de temps local ont d'abord été mis en place. Deux simulations LES ont ensuite été réalisées à l'aide de notre schéma à pas de temps local le plus performant. Ces deux simulations ont démontré la bonne précision et l'efficacité de notre schéma à pas de temps local pour la simulation d'écoulements turbulents.