Coupling Finite Elements and Reduced Approximation Bases

Abstract

Les modèles que l’on retrouve en physique et ingénierie font souvent appel à un nombre excessif de degrés de liberté, de pas de temps, d’itérations (par exemple dans le cas de la résolution de modèles non linéaires, dans l’optimisation ou encore dans l’identification inverse), ou tout simplement d’un temps de calcul excessif (par exemple quand l’on s’intéresse à la simulation en temps réel). Dans certains de nos travaux récents nous avons proposé l’emploi de bases réduites, construites à partir de l’emploi de la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ou d’une représentation séparée. Dans ce papier nous nous intéressons au couplage des bases réduites avec des approximations standard de type éléments finis.