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dc.contributor.advisorBerthoumieu, Yannick
dc.contributor.advisorGiremus, Audrey
dc.contributor.advisorMegret, Rémi
dc.contributor.authorBOURMAUD, Guillaume
IDREF: 191217530
dc.contributor.otherMegret, Rémi
dc.date2015-11-06
dc.identifier.urihttp://www.theses.fr/2015BORD0242/abes
dc.identifier.uri
dc.identifier.urihttps://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01271029
dc.identifier.nnt2015BORD0242
dc.description.abstractDans ce travail de thèse, nous proposons plusieurs algorithmespermettant d'estimer des paramètres évoluant sur des groupes de Lie. Cesalgorithmes s’inscrivent de manière générale dans un cadre bayésien, ce qui nouspermet d'établir une notion d'incertitude sur les paramètres estimés. Pour ce faire,nous utilisons une généralisation de la distribution normale multivariée aux groupesde Lie, appelée distribution normale concentrée sur groupe de Lie.Dans une première partie, nous nous intéressons au problème du filtrage de Kalmanà temps discret et continu-discret où l’état et les d’observations appartiennent à desgroupes de Lie. Cette étude nous conduit à la proposition de deux filtres ; le CD-LGEKFqui permet de résoudre un problème à temps continu-discret et le D-LG-EKF quipermet de résoudre un problème à temps discret.Dans une deuxième partie, nous nous inspirons du lien entre optimisation et filtragede Kalman, qui a conduit au développement du filtrage de Kalman étendu itéré surespace euclidien, en le transposant aux groupes de Lie. Nous montrons ainsicomment obtenir une généralisation du filtre de Kalman étendu itéré aux groupes deLie, appelée LG-IEKF, ainsi qu’une généralisation du lisseur de Rauch-Tung-Striebelaux groupes de Lie, appelée LG-RTS.Finalement, dans une dernière partie, les concepts et algorithmes d’estimation surgroupes de Lie proposés dans la thèse sont utilisés dans le but de fournir dessolutions au problème de la cartographie d'un environnement à partir d'une caméramonoculaire d'une part, et au problème de la localisation d'une caméra monoculairese déplaçant dans un environnement préalablement cartographié d'autre part.
dc.description.abstractEnIn this thesis, we derive novel parameter estimation algorithmsdedicated to parameters evolving on Lie groups. These algorithms are casted in aBayesian formalism, which allows us to establish a notion of uncertainty for theestimated parameters. To do so, a generalization of the multivariate normaldistribution to Lie groups, called concentrated normal distribution on Lie groups, isemployed.In a first part, we generalize the Continuous-Discrete Extended Kalman Filter (CDEKF),as well as the Discrete Extended Kalman Filter (D-EKF), to the case where thestate and the observations evolve on Lie groups. We obtain two novel algorithmscalled Continuous-Discrete Extended Kalman Filter on Lie Groups (CD-LG-EKF) andDiscrete Extended Kalman Filter on Lie Groups (D-LG-EKF).In a second part, we focus on bridging the gap between the formulation of intrinsicnon linear least squares criteria and Kalman filtering/smoothing on Lie groups. Wepropose a generalization of the Euclidean Iterated Extended Kalman Filter (IEKF) toLie groups, called LG-IEKF. We also derive a generalization of the Rauch-Tung-Striebel smoother (RTS), also known as Extended Kalman Smoother, to Lie groups,called LG-RTS.Finally, the concepts and algorithms presented in the thesis are employed in a seriesof applications. Firstly, we propose a novel simultaneous localization and mappingapproach. Secondly we develop an indoor camera localization framework. For thislatter purpose, we derived a novel Rao-Blackwellized particle smoother on Liegroups, which builds upon the LG-IEKF and the LG-RTS.
dc.language.isofr
dc.subjectFiltrage
dc.subjectLissage
dc.subjectVariété
dc.subjectGroupe de Lie
dc.subjectBayésien
dc.subjectPose de caméra
dc.subjectIncertitude
dc.subject.enFiltering
dc.subject.enSmoothing
dc.subject.enManifold
dc.subject.enLie group
dc.subject.enBayesian
dc.subject.enCamera pose
dc.titleEstimation de paramètres évoluant sur des groupes de Lie : application à la cartographie et à la localisation d'une caméra monoculaire
dc.title.enParameter estimation on Lie groups : Application to mapping and localization from a monocular camera
dc.typeThèses de doctorat
dc.contributor.jurypresidentPérez, Patrick
bordeaux.hal.laboratoriesLaboratoire de l'intégration du matériau au système (Talence, Gironde)
bordeaux.type.institutionBordeaux
bordeaux.thesis.disciplineAutomatique, productique, signal et image, ingénierie cognitique
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde)
star.origin.linkhttps://www.theses.fr/2015BORD0242
dc.contributor.rapporteurBonnabel, Sylvère
dc.contributor.rapporteurMonasse, Pascal
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Estimation%20de%20param%C3%A8tres%20%C3%A9voluant%20sur%20des%20groupes%20de%20Lie%20:%20application%20%C3%A0%20la%20cartographie%20et%20%C3%A0%20la%20localisation%20d'un&rft.atitle=Estimation%20de%20param%C3%A8tres%20%C3%A9voluant%20sur%20des%20groupes%20de%20Lie%20:%20application%20%C3%A0%20la%20cartographie%20et%20%C3%A0%20la%20localisation%20d'u&rft.au=BOURMAUD,%20Guillaume&rft.genre=unknown


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