Modélisation mathématique du transport des nanoparticules dans les tumeurs

Abstract

La nanomédecine offre des perspectives ambitieuses pour le traitement du cancer. Récemment, des liposomes conjugués à des anticorps spécifiques ont été développés pour cibler les cellules tumorales du cancer au sein, en réduisant la toxicité de la chimiothérapie dans les tissus sains. Ces nanoparticules, appelées ANC (pour antibody nano-conjugate), sont actuellement testées dans une phase préclinique. Cependant, la pharmacocinétique, la biodistribution et l'efficacité de ces nanoparticules ne sont pas bien caracterisées quantitativement et pourrait être ameliorées. La modélisation mathématique peut aider à mieux comprendre la dynamique de la pénétration des ANC dans la tumeur et à améliorer l'efficacité du traitement.La modélisation pharmacocinétique-pharmacodynamique permet d'évaluer la réponse du traitement extit{in vivo} en fonction de la dose injectée. Dans ce travail, nous avons décrit plusieurs phénomènes biologiques avec des équations differentielles ordinaires : (i) la croissance tumorale avec un nouveau modèle réduit de Gompertz, (ii) la biodistribution des nanoparticules avec un modèle pharmacocinétique à deux compartiments, et (iii) la réponse au traitement avec un modèle de résistance. Tous les modèles ont été calibrés dans le cadre des modèles non linéaires à effets mixtes, qui décrivent la dynamique globale de la population ainsi que la variabilité individuelle.De plus, nous avons dérivé un modèle mathématique spatial avec la technique de développement asymptotique double-échelle pour décrire le transport des fluides et des nanoparticules dans le tissu tumoral. Cette méthodologie nous permet d'évaluer les barrières microscopiques qui empêchent une distribution homogène des ANC dans la tumeur. Finalement, nous proposons un schéma computationnel pour prédire l'accumulation des nanoparticules à partir des données individuels d'imagerie.