Génération de trajectoires optimales pour systèmes différentiellement plats - Application aux manoeuvres d'attitude sur orbite

Abstract

Cette thèse aborde la problématique de la génération de trajectoires d’attitude pour les satellites d’observation d’orbite basse. Les techniques développées sont basées sur le concept de la platitude différentielle dont les propriétés permettent de résoudre le problème de commande optimale sans intégration des équations différentielles représentant la dynamique du véhicule. Nous avons proposé deux démarches de résolution différentes. La première démarche est basée sur la collocation par les B-splines. Cette méthode permet de transformer le problème de commande optimale en un problème de programmation non linéaire. Afin d’améliorer les performances numériques de cette méthode, nous avons défini un problème convexe à partir de l’approximation convexe de l’espace admissible aux contraintes. La deuxième méthode consiste à convertir le problème, initialement formulé en termes de programmation semi-infinie, en un problème de programmation semi-définie positive. Cette approche a pour finalité de vérifier les contraintes imposées sur le continuum temporel et non plus en un nombre d’instants fixés pour les méthodes par collocation directe. Les techniques développées dans le cadre de cette thèse ont été testées et validées sur un simulateur industriel du CNES. Les résultats montre alors que les méthodes par platitude permettent un gain important par rapport aux méthodes classiques du CNES notamment du point de vue de l’écart à la trajectoire et de l’excitation de modes souples.