Analyse du comportement viscoélastique de matériaux anisotropes par reconstruction de formes d'ondes

Abstract

Une nouvelle technique d'évaluation non destructive des propriétés viscoélastiques de milieux anisotropes est présentée. Inspirée du principe de maximum de vraisemblance, la méthode d'identification est basée sur la reconstruction d'un jeu de signaux à partir d'un modèle de propagation ultrasonore au travers d'une lame immergée. La formulation du problème direct conduit à l'expression analytique la réponse de la lame, et par suite à prédire la forme d'onde d'un signal transmis en fonction des paramètres du problème. Les spécificités du procédé d'inversion sont constituées par l'utilisation d'une formulation analytique des signaux expérimentaux lors de leur analyse et par la définition de deux fonctions objectif originales, complémentaires et peu sensibles au bruit. Le milieu étudié étant supposé viscoélastique linéaire, le comportement mécanique est décrit à l'aide d'un tenseur des rigidités, fonctions complexes de la fréquence. Deux méthodes d'identification sont alors proposées : une approche dite "globale", où le comportement du milieu est décrit sur la gamme de fréquence étudiée par un modèle rhéologique prédéfini ; une approche dite "locale", où la description locale du comportement autour de chaque fréquence permet d'introduire des conditions de causalité et de reconstruire le modèle rhéologique du milieu sans en supposer la forme. Les effets du rapport signal sur bruit, de l'épaisseur de la lame et des degrés d'anisotropie et d'atténuation du matériau, sont étudiés. L'influence du choix d'un modèle rhéologique prédéfini est discutée. Ce point étant prépondérant sur la qualité de la reconstruction par approche "globale", nous démontrons par l'approche "locale", la possibilité de caractériser des lois d'évolution fréquentielles quelconques des rigidités complexes, identifiant ainsi des comportements inattendus.