Sommes d'ensembles de petite densité supérieure
| dc.contributor.author | BORDES, Guillaume | |
| dc.date | 2005-12-12 | |
| dc.date.accessioned | 2021-01-13T14:03:24Z | |
| dc.date.available | 2021-01-13T14:03:24Z | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/25301 | |
| dc.description.abstract | ||
| dc.description.abstract | Cette thèse traite d'un problème inverse en théorie additive des nombres : quelle est la structure d'un ensemble infini A d'entiers qui vérifie d(A + A) < σd(A + A) pour différentes valeurs de σ ? Dans une première partie est abordé le cas d'ensembles A de petite densité supérieure avec σ < 11/6. Dans une seconde partie, la restriction à σ < 5/3 permet d'obtenir des résultats plus précis et dans certains cas optimaux. Dans une troisième partie, on étend ces résultats à des ensembles de plus grand densité supérieure ( jusqu' à d(A) ≤ 1/2) mais avec σ < 3=2 +δ où δ < ε ≤ 1/6. | |
| dc.description.abstractEn | This thesis deals with an inverse problem in additive number theory : what is the structure of an infinite set A of non-negative integers with the small doubling property d(A + A) < σd(A + A) for various values of σ ? In the first part, we give results about sets with small upper density and σ < 11=6. In the second part, those results are improved under the hypothesis σ < 5=3. In the third part, we generalize those last results for sets with larger upper density (up to d(A) ≤ 1=2) but with the restriction σ < 3=2 +δ where δ < ε ≤ 1/6. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | fr | |
| dc.rights | free | |
| dc.subject | Mathématiques Pures | |
| dc.subject | Probème inverse | |
| dc.subject | densité asymptotique supérieure | |
| dc.subject | théorie additive | |
| dc.title | Sommes d'ensembles de petite densité supérieure | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| bordeaux.hal.laboratories | Thèses Bordeaux 1 Ori-Oai | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Sommes%20d'ensembles%20de%20petite%20densit%C3%A9%20sup%C3%A9rieure&rft.atitle=Sommes%20d'ensembles%20de%20petite%20densit%C3%A9%20sup%C3%A9rieure&rft.au=BORDES,%20Guillaume&rft.genre=unknown |
