Codes pour les communications sans-fil multi-antennes : bornes et constructions

Abstract

Cette thèse concerne les codes utilisés pour les télécommunications sans-fil multi-antennes. Les résultats portent notamment sur des constructions explicites ainsi que sur des bornes numériques et théoriques pour les cardinaux de ces codes. Le premier chapitre introduit brièvement les différents contextes multi-antennes et les modélisations qui leur sont associées. Les chapitres 2,3 et 4 traitent respectivement des codes dans les espaces grassmanniens, des codes dans les matrices unitaires et des codes dans les algèbres à division.

This thesis deals with codes used for multi-antennas wireless telecommunications. The results concern explicit constructions and bounds on the cardinalities of such codes (analytical and numerical bounds) . The first chapter introduce various modelisations of the multi-antennas wireless system and the related mathematical problems. Chapters 2,3,4 deal respectively with codes in Grassmannian spaces, code in unitary matrices and code in division algebras.