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dc.contributor.authorLoulidi, Sanae
dc.date2008-11-28
dc.date.accessioned2021-01-13T14:01:51Z
dc.date.available2021-01-13T14:01:51Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/24741
dc.description.abstractLe modèle de Blacket Scholes reste le modèle de référence sur les marchés des dérivés. Sa parcimonie et sa maniabilité sont certes attractives. Il ne faut cependant pas perdre de vue les hypothèses restrictives, voire simplistes, qui lui servent de base et qui limitent sa capacité à reproduire la dynamique du marché. Afin de refléter un peu mieux cette dynamique, nous introduisons un modèle d’évaluation des options à changement de régime avec sauts. Sous ce modèle, l’hypothèse de complétude des marchés n’est plus valable. Les sources d’incertitude sont plus nombreuses que les instruments disponibles à la couverture. On ne parle plus de réplication/couverture parfaite mais plutôt de réplication optimale dans un sens à définir. Dans cette thèse, on suppose que le marché peut être décrit par plusieurs «régimes» (ou encore par des «modes») reflétant l’état de l’économie, le comportement général des investisseurs et leurs tendances. Pour chacun de ces régimes, le sous-jacent est caractérisé par un niveau de volatilité et de rendement donné. Avec en plus, et a priori des discontinuités du prix du sous-jacent à chaque fois qu’une transition d’un régime à un autre a lieu. La thèse comprend trois parties: 1.Modélisation du problème et application de la théorie du contrôle stochastique. Par l’utilisation du principe de programmation dynamique et la considération des différents régimes de marché, on aboutit à un système de M (le nombre de régimes) équations de Hamilton Jacobi Bellman «HJB» couplées. 2.La résolution numérique de l’équation HJB pour l’évolution d’options, par différences finies généralisées. 3.L’estimation des paramètres du modèle par un filtre récursif, qui produit une estimation récursive d’un état inconnu au vu d’observation bruitée supposée continue, dans le cas où l’état inconnu serait modélisé par une chaîne de Markov à temps discret et espace d’état fini.
dc.description.abstractAbstract
dc.formatapplication/pdf
dc.languagefr
dc.rightsfree
dc.subjectRégime switchingfr
dc.subjectMatrices creusesfr
dc.subjectContrôle stochastiquefr
dc.subjectModèles Markovcachésfr
dc.subjectMéthode d’itération sur les politiquesfr
dc.subjectSmile de volatilitéfr
dc.subjectMéthode BiCGstab(l)fr
dc.subjectDifférences finies généraliséesfr
dc.subjectProcessus avec sautfr
dc.subjectAlgorithme de "splitting"fr
dc.subjectEquation Hamilton Jacobi Bellmanfr
dc.subjectRéplication optimalefr
dc.titleModélisation stochastique en finance, application à la construction d’un modèle à changement de régime avec des sautsfr
dc.typeThèses de doctorat
dc.identifier.doihttp://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2008/LOULIDI_SANAE_2008.pdf
bordeaux.hal.laboratoriesThèses Bordeaux 1 Ori-Oai*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Mod%C3%A9lisation%20stochastique%20en%20finance,%20application%20%C3%A0%20la%20construction%20d%E2%80%99un%20mod%C3%A8le%20%C3%A0%20changement%20de%20r%C3%A9gime%20avec%2&rft.atitle=Mod%C3%A9lisation%20stochastique%20en%20finance,%20application%20%C3%A0%20la%20construction%20d%E2%80%99un%20mod%C3%A8le%20%C3%A0%20changement%20de%20r%C3%A9gime%20avec%&rft.au=Loulidi,%20Sanae&rft.genre=unknown


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