Méthodes de domaines fictifs d'ordre élevé pour les équations elliptiques et de Navier-Stokes : application au couplage fluide-structure

Abstract

Nous décrivons ici une méthodologie complète de simulation d'écoulements et de transferts thermiques incluant des objets ou des interfaces de formes complexes. Nous présentons tout d'abord une méthode de projection de maillages surfacique vers volumique. Nous décrivons ensuite deux nouvelles méthodes de domaines fictifs. La première est une méthode de pénalisation au second ordre et permet d'imposer des conditions de Dirichlet ou de Neumann. La seconde est une méthode algébrique qui permet de gérer des interfaces immergées au second ordre. Nous exposons ensuite une méthodologie de couplage fluide-structure ainsi que des applications industrielles de ces méthodes. Nous présentons aussi l'application de ces résultats à la synthèse d'image.