Contrôle de la dynamique de la leucémie myéloïde chronique par Imatinib

Abstract

Dans ce travail de recherche, nous sommes intéresses par la modélisation de l'hématopoïèse. Les cellules souches hématopoïétiques (CSH) sont des cellules indifférenciées de la moelle osseuse, possédant la capacité de se renouveler et de se différencier (pour la production des globules rouges, globules blancs et les plaquettes). Le processus de l'hématopoïèse souvent révèle des irrégularités qui causent les maladies hématologiques. En modélisant la leucémie myéloide chronique (LMC), une maladie hématologique fréquente, nous représentons l'hématopoïèse des cellules normales et cancéreuses par un système d'équations différentielles ordinaires (EDO). L'homéostasie des cellules normales et différente de l'homéostasie des cellules cancéreuses, et dépend de quelques lignées des cellules normales et cancéreuses. Nous analysons la dynamique globale du modèle pour obtenir les conditions de régénération de l'hématopoïèse ou bien la persistance de la LMC. Nous démontrons aussi que la coexistence des cellules normales et cancéreuses ne peut avoir lieu pour longtemps. Imatinib est un traitement de base de la LMC, avec un dosage variant de 400 à 1000 mg par jour. Certains patients présentent des réponses différentes à la thérapie, pouvant être hématologique, cytogénétique et moléculaire. La thérapie échoue dans deux cas: le patient demande un temps plus long pour réagir, alors il s'agit d'une réponse suboptimale; ou bien le patient résiste après une bonne réponse initiale. Pour déterminer le dosage optimal, nécessaire à la réduction des cellules cancéreuses, nous représentons les effets de la thérapie par un problème de contrôle optimal. Notre but est de minimiser le cout du traitement et le nombre des cellules cancéreuses. La réponse suboptimale, la résistance et le rétablissement sont alors obtenus suivant l'influence de l'imatinib sur les taux de division et de mortalité des cellules cancéreuses. Nous étudions par ailleurs l'hématopoïèse selon un modèle structuré en age, décrivant l'évolution des CSH normales et cancéreuses. Nous démontrons que le taux de division des CSH cancéreuses joue un rôle important dans la détermination du contrôle optimal. En contrôlant la croissance des cellules normales et cancéreuses avec compétition inter spécifique, nous démontrons que le dosage optimal dépend de l'homéostasie des CSH cancéreuses.