Théorie des invariants des équations différentielles : équations d’Abel et de Riccati
Idioma
en
fr
Thèses de doctorat
Fecha de defensa
2012-02-13Especialidad
Mathématiques pures
Escuela doctoral
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)Resumen
Nous utilisons la méthode d'équivalence de Cartan pour réaliser une étude géométrique des équations différentielles ordinaires du second ordre et du premier ordre, sous l'action des transformations ponctuelles préservant ...Leer más >
Nous utilisons la méthode d'équivalence de Cartan pour réaliser une étude géométrique des équations différentielles ordinaires du second ordre et du premier ordre, sous l'action des transformations ponctuelles préservant les aires dans le cas du second ordre et de certaines autres transformations dans le cas du premier. Cela nous permet de caractériser de manière invariante toutes les équations différentielles du second ordre se ramenant à y"=0. De plus nous associons à toute telle équation, une connexion de Cartan affine normale dont la courbure contient tous ses invariants. Dans le cas du premier ordre nous apportons un regard nouveau sur une étude de R. Liouville concernant l'équation différentielle d'Abel. Enfin dans un autre ordre d'idées nous réalisons une étude de certaines solutions algébriques de l'équation de Riccati.< Leer menos
Resumen en inglés
Abstract
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Palabras clave
Méthode d'équivalence de Cartan
Équations différentielles ordinaires
Équation différentielle d'Abel
Équation de Riccati
Orígen
Recolectado de STARCentros de investigación
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