Deterministic limit of a stochastic individual-based model of biological tissue interacting with diffusing chemicals
DARRIGADE, Léo
Dynamiques de populations multi-échelles pour des systèmes physiologiques [MUSCA]
Mathématiques et Informatique Appliquées du Génome à l'Environnement [Jouy-En-Josas] [MaIAGE]
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Language
en
Document de travail - Pré-publication
This item was published in
2023-12-11
English Abstract
Mathematical models of biological tissues are a promising tool for multi-scale data integration, computational experiments and system biology approaches. While some data and insights originate at the cellular level, ...Read more >
Mathematical models of biological tissues are a promising tool for multi-scale data integration, computational experiments and system biology approaches. While some data and insights originate at the cellular level, macroscopic mechanisms emerge and are observed at the tissue scale, making tissue modeling an inherently multi-scale process. Consequently, tissue models can be broadly categorized into individual-based or continuous population-based. In this paper, we first introduce a generic individual-based model of biological tissue including the main regulation processes such as cell division, differentiation, migration and death, along with cell-cell mechanical interactions. This cell population interacts with diffusing molecules, which are consumed or produced by cells and, in turn, regulate cellular behavior. This model is a measure-valued, piecewise-deterministic Markov process, coupled with reaction-diffusion PDEs. We establish the well-posedness of the model and rigorously derive its large-population deterministic limit.Read less <
English Keywords
Biological tissue model
Individual-based model
Large population asymptotics
Interacting cells
Piecewise deterministic Markov process
Origin
Hal imported