De l'arbre à la forêt : singularité et généralisation dans les modèles physiques

Abstract

Dans tout problème de science et en particulier ceux qui impliquent une modélisation de phénomènes physiques à l'aide d'un ensemble d'équations mathématiques, la question de passer du singulier au général est centrale. L'exemple développé ici est celui de la modélisation du signal électromagnétique d'une forêt afin d'exploiter des images satellitaires pour diverses applications. Pour interpréter le signal reçu, le physicien utilise donc un modèle mathématique qui résume le savoir en cours sur la formation du signal en fonction des caractéristiques de la forêt. La discipline produit énormément de travaux de modélisation qui utilisent des données sur les arbres et les descriptions de l'arbre sont souvent traitées comme secondaires par rapport à la construction de l'appareil mathématique. Or, la description de l'arbre qui va produire le fichier d'entrée du modèle est fondamentale pour le calcul du résultat. Il semble que cette description est traitée comme une non-question de recherche peut-être parce que c'est un objet naturel et non une création de la technologie, ou parce qu'il s'agit d'un objet mesurable par des moyens simples, qu'il est immédiatement accessible (contrairement à la description de l'ADN par exemple). Bref, un arbre : ça crève les yeux... Or, nous montrons ici que l'arbre du physicien est une création totalement nouvelle et originale et que c'est le résultat d'un travail complexe d'élaboration au même titre que l'établissement des équations qui composent le modèle mathématique.