Analyse mathématique du système de Boussinesq faiblement non-linéaire en présence d'un objet au fond

Abstract

Nous étudions un problème d'interaction vague-structure particulier où les équations de Boussinesq faiblement non-linéaires sont considérées dans un domain à surface libre et avec un fond plat sur lequel un solide se déplace selon les forces de pression exercées par les vagues. Un schéma de différences finies d'ordre élevé est développé et adapté à ce problème couplé afin de mettre en évidence les effets d'un solide capable de se déplacer au fond sur la transformation des vagues qui passent au-dessus. Nous avons souligné l'influence de la friction sur ce système en particulier et nous avons observé un effet d'amortissement hydrodynamique assez important, dû aux phénomènes similaires aux eaux mortes.