Décomposition d'un processus stationnaire du second ordre . Propriétés statistiques d'ordre 2 des coefficients d'ondelettes et localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes

Abstract

Dans cet article, nous étudions la décomposition en ondelettes et en paquet s d'ondelettes des processus aléatoires stationnaires au sens large. Le cadre choisi pour l'exposition est celui de l'intégrale stochastique. Dans le cas des processus à bande limitée, qui sont ceux rencontrés dans la pratique, nous étudions le comportement asymptotique des moments d'ordre 1 et 2 des suites des coefficient s d'ondelettes, en donnant les conditions de convergence de ces suites vers de s séquences blanches en fonction de la régularité et du niveau de décomposition. Le lien étroit entre ces résultats et la localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes est analysée.