Echantillonnage spatial pour le diagnostic physique d'un réseau d'alimentation en eau potable

Abstract

Cet article présente un outil permettant le diagnostic physique d'un réseau d'alimentation en eau potable opérant en mode quasi-dynamique (i.e. : une succession de périodes d'équilibre). La méthode adoptée fait particulièrement attention à l'emplacement des mesures, à leur nature et à leur nombre. Les modèles hydrauliques qui résolvent les équations classiques de conservation de la masse et de l'énergie supposent une bonne connaissance des rugosités des conduites et de la consommation. Ils permettent le calcul des débits sur chaque arc et des charges en chaque noeud. Lorsque se pose la question d'estimer les paramètres du modèle, il est nécessaire, de part le peu de mesures disponibles, de faire des simplifications pour réduire le nombre d'inconnues. Une même rugosité peut être ainsi assignée à une classe d'arc du même âge et du même matériau et une demande moyenne à un type de consommateur, domestique pavillonnaire, industriel, par exemple. Le problème à résoudre est un problème des moindres carrés non linéaire sous contraintes. Les points de mesures conditionnent fortement la résolution de ce problème Inverse et la bonne restitution des paramètres hydrauliques. Pour y remédier, nous proposons de sélectionner le jeu de mesure pour minimiser l'influence des erreurs de mesure sur l'estimation du vecteur d'état, tout en assurant l'observabilité du réseau. Une solution est trouvée à travers l'utilisation d'un algorithme glouton présentant l'avantage d'être polynomial.