APPROCHER LES DEUX INFINIS PAR LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES LES STRUCTURES GÉOMÉTRIQUES ÉLÉMENTAIRES DE L'INFORMATION DIGITALE ÉLECTROMAGNÉTIQUE Caractérisation statistique de la mesure digitale des fluctuations spatio-Doppler et polarimétrique de l'onde électromagnétique radar

Abstract

Il s'agit de décrire de nouvelles approches géométriques pour définir les statistiques de mesures spatio-temporelles et polarimétrique des états d'une onde électromagnétique, en utilisant les travaux de Maurice Fréchet, Jean-Louis Koszul et Jean-Marie Souriau, avec en particulier la notion d'état « moyen » de cette mesure digitale comme barycentre de Fréchet dans un espace métrique et un modèle issu de la mécanique statistique pour définir et calculer une densité à maximum d'entropie (extension de la notion de gaussienne) pour décrire les fluctuations de l'onde électromagnétique. L'article illustrera ces outils nouveaux avec des exemples d'application en radar pour la mesure Doppler, spatio-temporelle et polarimétrique de l'onde électromagnétique en introduisant une distance sur les matrices de covariance du signal digital électromagnétique, basé sur la métrique de Fisher issue de la Géométrie de l'Information.