MAIRE, Christian; PAGE, Aurel

doi:10.1007/s00209-020-02614-5

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Licence d’utilisation du document

MAIRE, Christian
Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) [LMB]

PAGE, Aurel
Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

Langue

Article de revue

Ce document a été publié dans

Mathematische Zeitschrift. 2021

Springer

Résumé en anglais

Lenstra and Guruswami described number field analogues of the algebraic geometry codes of Goppa. Recently, the first author and Oggier generalised these constructions to other arithmetic groups: unit groups in number fields and orders in division algebras; they suggested to use unit groups in quaternion algebras but could not completely analyse the resulting codes. We prove that the noncommutative unit group construction yields asymptotically good families of codes for the sum-rank metric from division algebras of any degree, and we estimate the size of the alphabet in terms of the degree.< Réduire

Mots clés en anglais

Division Algebras over Number Fields

Asymptotically Good Codes

Number Field Codes

sum-rank metric

URI

https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/191898

DOI

http://dx.doi.org/10.1007/s00209-020-02614-5

Project ANR

Familles de fonctions L: analyse, interactions, résultats effectifs - ANR-17-CE40-0012
Ingénierie et Innovation par les sciences physiques, les savoir-faire technologiques et l'interdisciplinarité - ANR-17-EURE-0002

Origine

Importé de hal

Unités de recherche

Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251