COUVEIGNES, Jean-Marc; LERCIER, Reynald

doi:10.3934/amc.2014.8.437

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COUVEIGNES, Jean-Marc
Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Laboratoire International de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées [LIRIMA]

LERCIER, Reynald
Institut de Recherche Mathématique de Rennes [IRMAR]

Idioma

Article de revue

Este ítem está publicado en

Advances in Mathematics of Communications. 2014-12-01, vol. 8, n° 4, p. 22

AIMS

Resumen en inglés

We report on current work on parameterization of low genera algebraic curves. For example, we prove that for $q$ a prime power that is large enough and prime to 6, a fixed positive proportion of all genus two curves over the field with $q$ elements can be parameterized by 3-radicals. This results in the existence of a deterministic encoding into these curves when $q$ is congruent to 2 modulo 3. Abstract of a talk given at GEOCRYPT 2013, Papeete.< Leer menos

Palabras clave en inglés

encodings

deterministic algorithms

finite fields

algebraic curves

parameterizations

radicals

torsors

URI

https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/191625

DOI

http://dx.doi.org/10.3934/amc.2014.8.437

Proyecto ANR

Espaces de paramètres pour une arithmétique efficace et une évaluation de la sécurité des courbes - ANR-12-BS01-0010
Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation - ANR-11-LABX-0020

Orígen

Importado de Hal

Centros de investigación

Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251