Arbres de Hurwitz et automorphismes d'ordre p des disques et des couronnes p-adiques formels

HENRIO, Yannick

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HENRIO, Yannick
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

Langue

Thèses de doctorat

Résumé

Soit k un corps local d'inégale caractéristique p > 0 et R l'anneau des entiers de k. On appelle disque formel (resp. couronne formelle d'epaisseur e )le R-schema Spec R[[T]] (resp. Spec R[[ U, V]] / (UV-\pi^e), où \pi est une uniformisante de R).A un automorphisme d'ordre p d'un disque formel ou d'une couronne formelle sur R, on associe une donnée combinatoire appelée arbre de Hurwitz et des données algébriques.Réciproquement, partant de telles données on construit un automorphisme d'ordre p d'un disque formel ou d'une couronne formelle sur R.< Réduire

Résumé en anglais

Let k be a local field of inequal characteristic p>0 and R be its ring of integers. A formal disc (resp. a formal annulus of thickness e) is the R-schemeSpec R[[T]] (resp. Spec R[[ U, V]] / (UV-\pi^e), where \pi is a uniformizing parameter for R.We associate to an order p automorphism of a formal disc or a formal annulus over R a mixed of combinatorial and differential data named as the Hurwitz tree of the automorphism.Reversely from such data we build an order p automorphism of a formal disc or a formal annulus over R.< Réduire

Mots clés

Disques ou couronnes p-adiques formels

Mots clés en anglais

Formal p-adic disc or annuli

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