Numerical solution of a nonlinear Cauchy problem

Abstract

Dans cet article, les auteurs proposent une méthode numérique pour calculer la solution d'un problème de Cauchy avec blow-up de la solution. Une technique de splitting est utiisée : la partie hyperbolique est résolue en utilisant la formule de Hopf et Lax et la partie paravolique est résolue par une méthode d'Euler rétrograde linéarisée en temps et une méthode d'éléments finis en espace. On démontre que la solution numérique explose en temps fini comme la solution exacte et la convergence de la méthode est obtenue.