Large genus asymptotic geometry of random square-tiled surfaces and of random multicurves
DELECROIX, Vincent
Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique [LaBRI]
Centre National de la Recherche Scientifique [CNRS]
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DELECROIX, Vincent
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Langue
en
Article de revue
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Inventiones Mathematicae. 2022-10, vol. 230, n° 1, p. 123-224
Springer Verlag
Résumé en anglais
Abstract The volume $\mathcal {B}_{\Sigma }^{\textrm {comb}}({\mathbb {G}})$ of the unit ball—with respect to the combinatorial length function $\ell _{{\mathbb {G}}}$—of the space of measured foliations on a stable bordered ...Lire la suite >
Abstract The volume $\mathcal {B}_{\Sigma }^{\textrm {comb}}({\mathbb {G}})$ of the unit ball—with respect to the combinatorial length function $\ell _{{\mathbb {G}}}$—of the space of measured foliations on a stable bordered surface $\Sigma $ appears as the prefactor of the polynomial growth of the number of multicurves on $\Sigma $. We find the range of $s \in {\mathbb {R}}$ for which $(\mathcal {B}_{\Sigma }^{\textrm {comb}})^{s}$, as a function over the combinatorial moduli spaces, is integrable with respect to the Kontsevich measure. The results depend on the topology of $\Sigma $, in contrast with the situation for hyperbolic surfaces where [6] recently proved an optimal square integrability.< Réduire
Project ANR
physique mathématique - ANR-19-CE40-0021
Espaces de modules de différentielles: surfaces plates et interactions - ANR-19-CE40-0003
Espaces de modules de différentielles: surfaces plates et interactions - ANR-19-CE40-0003
Origine
Importé de halUnités de recherche