Algebraic Geometry codes in the sum-rank metric
CARUSO, Xavier
Université de Bordeaux [UB]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
Analyse cryptographique et arithmétique [CANARI]
Université de Bordeaux [UB]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
Analyse cryptographique et arithmétique [CANARI]
CARUSO, Xavier
Université de Bordeaux [UB]
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Analyse cryptographique et arithmétique [CANARI]
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Université de Bordeaux [UB]
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Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
Analyse cryptographique et arithmétique [CANARI]
Langue
en
Document de travail - Pré-publication
Ce document a été publié dans
2023-03-15
Résumé en anglais
We introduce the first geometric construction of codes in the sum-rank metric, which we called linearized Algebraic Geometry codes, using quotients of the ring of Ore polynomials with coefficients in the function field of ...Lire la suite >
We introduce the first geometric construction of codes in the sum-rank metric, which we called linearized Algebraic Geometry codes, using quotients of the ring of Ore polynomials with coefficients in the function field of an algebraic curve. We study the parameters of these codes and give lower bounds for their dimension and minimum distance. Our codes exhibit quite good parameters, respecting a similar bound to Goppa's bound for Algebraic Geometry codes in the Hamming metric.< Réduire
Mots clés en anglais
sum-rank metric codes
algebraic curves
function fields
Ore polynomials
finite fields
Projet Européen
Marie Skłodowska–Curie grant agreement No 899987
Project ANR
Algèbre, preuves, protocoles, algorithmes, courbes, et surfaces pour les codes et leurs applications - ANR-21-CE39-0009
Correspondance de Langlands p-adique : une approche constructive et algorithmique - ANR-18-CE40-0026
Correspondance de Langlands p-adique : une approche constructive et algorithmique - ANR-18-CE40-0026
Origine
Importé de halUnités de recherche