Conception d'un système de rangement à deux niveaux

Abstract

<p>Cette présentation a pour objet un problème de placement à deux niveau et une méthode de résolution adaptée. Plus précisément, il s'agit de conception de système de rangement. Une première phase consiste à découper le rangement en compartiments de différentes tailles. La seconde cherche à optimiser la répartition des objets dans ces compartiments en fonction de leurs valeurs au cours du temps.</p> <p>Dans un premier temps le problème a été modélisé puis décomposé. On montre en particulier que le modèle peut s'écrire sous la forme d'un problème de sac à dos à contraintes disjonctives dont on explicite les sous-problèmes. On distinguera par ailleurs le cas où un objet doit avoir la même taille que le compartiment, du cas où il peut être plus petit.</p> <p>La méthode de résolution tient compte de ces spécificités. Nous avons utilisé une approche type Branch & Bound. Les sous-problèmes sont résolus soit via un solveur linéaire, soit grâce à une heuristique polynomiale exploitant les propriétés des graphes d'intervalles.</p> <p>Des résultats numériques viendront étayer l'exposé et permettront d'illustrer l'efficacité des méthodes proposées. </p>