DEAN, David S.; LE DOUSSAL, Pierre; MAJUMDAR, Satya. N.; SCHEHR, Gregory

doi:10.1088/1742-5468/aa6dda

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DEAN, David S.
Laboratoire Ondes et Matière d'Aquitaine [LOMA]

LE DOUSSAL, Pierre
Laboratoire de Physique Théorique de l'ENS [École Normale Supérieure] [LPTENS]

MAJUMDAR, Satya. N.
Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques [LPTMS]

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Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2017-06-07, vol. 2017, n° 6, p. 063301 (1-39)

IOP Publishing

Résumé en anglais

We consider N non-interacting fermions in an isotropic d-dimensional harmonic trap. We compute analytically the cumulative distribution of the maximal radial distance of the fermions from the trap center at zero temperature. While in d = 1 the limiting distribution (in the large N limit), properly centered and scaled, converges to the squared Tracy–Widom distribution of the Gaussian unitary ensemble in random matrix theory, we show that for all d > 1, the limiting distribution converges to the Gumbel law.These limiting forms turn out to be universal, i.e. independent of the details of the trapping potential for a large class of isotropic trapping potentials. We also study the position of the right-most fermion in a given direction in d dimensions and, in the case of a harmonic trap, the maximum momentum, and show that they obey similar Gumbel statistics. Finally, we generalize these results to low but finite temperature.< Réduire

Mots clés en anglais

Extreme value statistics

Quantum gases

Random matrix theory and extensions

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Statistics of the maximal distance and momentum in a trapped Fermi gas at low temperature

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