CONTRIBUTIONS A LA SIMULATION NUMERIQUE EN MECANIQUE DES FLUIDES ET A LA REDUCTION DE MODELE

Abstract

Ce rapport présente mes activités de recherche qui sont centrées sur des problèmes issus de la mécanique des fluides. Deux axes sont principalement étudiés : la modélisation et la simulation numérique. La partie modélisation concerne essentiellement la réduction de modèle (ROM) par décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). La robustesse de la base POD est améliorée en calculant un échantillonnage sous optimal des paramètres d'entrée par CVT (Centroidal Voronoi Tesselation). Le modèle réduit est stabilisé à l'aide de méthodes basées sur le résidu de l'opérateur de Navier-Stokes, en particulier une méthode du type VMS (Variational Multi-Scale). Pour la partie simulation numérique, un code de calcul 3D massivement parallèle a été développé pour résoudre des problèmes d'interaction fluide-structures. Les techniques développées sont basées sur l'utilisation de maillages cartésiens, des fonctions Level-Set, des méthodes de pénalisation améliorées au second ordre et des méthodes de projection également au second ordre. Ces techniques sont couplées avec des structures rigides, déformables et élastiques. Des écoulements tridimensionnels autour de géométries complexes peuvent être abordés, comme par exemple le sillage généré par une éolienne.