Genetic genealogical models in rare event analysis

Abstract

Nous présentons dans cet article un algorithme de particules en interaction de type génétique et un modèle généalogique pour estimer une classe d'événements rares provenant de la physique et de l'analyse des réseaux. Nous exprimons la loi d'un processus de Markov qui atteint un événement rare comme un modèle de Feynman--Kac dans l'espace des trajectoires. Nous montrons comment ces modèles de branchement de particules décrits dans des travaux précédents peuvent être utilisés pour estimer la probabilité d'événements rares, ainsi que la loi du processus dans ce régime. \\ We present in this article a genetic type interacting particle systems algorithm and a genealogical model for estimating a class of rare events arising in physics and network analysis. We represent the distribution of a Markov process hitting a rare target in terms of a Feynman--Kac model in path space. We show how these branching particle models described in previous works can be used to estimate the probability of the corresponding rare events as well as the distribution of the process in this regime.